Vật lý thpt: Phương pháp giải bài tập bảo toàn động lượng

1. Định luật bảo toàn động lượng:
- Điều kiện áp dụng: HỆ KÍN
- Xác định động lương của hệ trước và sau tương tác.

- $\vec{p} = \vec{p'}$ Hay: $\vec{p_1}+ \vec{p_2} + \ldots = \vec{p'_1} + \vec{p'_2} + \ldots$
- Vẽ hình các $\vec{p}$ .
- Chuyển về biểu thức đại số:
Cách 1: Chọn hệ trục Ox, Oy thích hợp và dùng phương pháp hình chiếu.
Cách 2: sử dụng quy tắc hình bình hành. Thường cách này được sử dụng khi các vectơ $\vec{p}$ tạo thành các tam giác vuông, tam giác đều, tam giác cân.

2. Ví dụ minh họa:
Một viên đạn khối lượng 2 kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250 m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau. Biết mảnh 1 bay với vận tốc 250 m/s theo phương ngang. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bằng bao nhiêu?

Giải:

- Trước tiên, các em sẽ nhận thấy hệ này là hệ kín vì:
$\vec{F_{noi luc}}$ (làm cho viên đạn nổ) >> $\vec{P}$ (ngoại lực)
- Trước khi nổ, ta có: $\vec{p} = \vec{p_{dan}} = m.{\vec{v}}$
- Sau khi nổ, viên đạn tách ra thành 2 mảnh nên: $\vec{p'} = \vec{p_1} + \vec{p_2}$ với $\vec{p_1} , \vec{p_2}$ lần lượt là động lượng của mảnh 1 và 2.
- Theo định luật bảo toàn động lượng, ta sẽ có: $\vec{p} = \vec{p_1} + \vec{p_2} (*)$
Sau khi phân tích các yếu tố xong,theo yêu cầu của đề bài, ta phải xác định phương và vận tốc của mảnh 2. Nghĩa là: cần phải xác định được $\vec{p_2}.$
- Muốn vậy, ta tiến hành vẽ hình bình hành để xác định $\vec{p_2}$

- Đầu tiên, vẽ vectơ $\vec{p}, \vec{p_1}$ đã biết hướng.
* $\vec{p} : \uparrow ;$
* $|p| = mv = 2. 250 = 500 (kg.m/s)$
* $\vec{p} : \rightarrow$
* $|p_1| = m_1.v_1 = 1.250 = 250 (kg.m/s)$

- Dùng quy tắc hình bình hành vẽ vectơ $\vec{p_2}$
- Chuyển về biểu thức đại số:

Cách 1: Chọn trục Oxy như hình vẽ.
Chiếu (*) xuống 2 trục Ox, Oy. Ta có:
${\rm{Ox}}:0 = p_1 - p_{2x}$
${\rm{Oy}}:p = p_{2y}$
$p_1 = p_{2x} = p_2 \sin \alpha (1)$
$p_1 = p_{2y} = p_2 \cos \alpha (2)$
Lấy (1) chia cho (2) ta có:
$\tan{\alpha} = { \dfrac{p_1}{p}} = { \dfrac{1}{2}} \Rightarrow \alpha = 26^o33'$
Suy ra: $p_2 = { \dfrac{p_1}{\sin{\alpha}}} = 559 (kg.m/s)$
Do đó: $v_2 = { \dfrac{p_2}{m_2}} = 559 (m/s )$

Cách 2:
Vì $\vec{p} \perp \vec{p_1}$ nên xét tam giác vuông.
Theo định lý Pitago ta có:
$p_2 = \sqrt{p^2+p_1^2} = 559 (kg.m/s)$
Suy ra: $v_2 = { \dfrac{p_2}{m_2}} = 559 (m/s )$
Ta lại có, Trong tam giác vuông:
$\tan{\alpha} = { \dfrac{p_1}{p}} = { \dfrac{1}{2}} \Rightarrow \alpha = 26^o33'$
Vậy sau khi nổ, mảnh 2 bay theo hướng chếch lên, hợp với phương thẳng đứng 1 góc 26^o33' , với vận tốc 559 m/s

3. Bài tập áp dụng:
Bài 1: Giải lại ví dụ trên nếu mảnh 1 bay theo phương lệch 1 góc 60^0 so với đường thẳng đứng.
Đ/S: 433 m/s, hợp với phương thẳng đứng góc 30^0
Bài 2: Viên đạn khối lượng m = 0,8 kg đang bay ngang với vận tốc v0 = 12,5 m/s thì vỡ làm hai mảnh. Mảnh 1 có khối lượng m1 = 0,5 kg , ngay sau khi vỡ rơi thẳng đứng xuống với vận tốc $20{\sqrt{3}} m/s$ . Tìm độ lớn và hướng vận tốc của mảnh 2 ngay sau khi vỡ.
Đ/s: 66,7 m/s, hợp với phương ngang 1 góc 60^0
Bài 3: Viên đạn khối lượng m = 0,8 kg đang bay ngang với vận tốc v0=12,5 m/s thì vỡ làm hai mảnh ở độ cao H = 20 m.
Mảnh 1 có khối lượng m1 = 0,5 kg , ngay sau khi vỡ rơi thẳng đứng xuống đứng và khi sắp chạm đất có vận tốc $v_1^{'}40 m/s$ . Tìm độ lớn và hướng vận tốc của mảnh 2 ngay sau khi vỡ. Bỏ qua lực cản không khí.

23/6/09

Phương pháp giải bài tập bảo toàn động lượng

Bài viết ngẫu nhiên